海底ケーブルの数値モデリングによる洋上風力発電所への電力供給

2022 年 10 月 19 日水曜日公開

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洋上風力発電所用の風力タービンは、さらに海洋に建設され始めています。 これにより、より長距離に到達し、深海でも生存し、持続可能な電力で世界をより適切に接続できる、適切に設計された海底ケーブルに対する新たなニーズが生まれています。 ギリシャの Hellenic Cables は、有限要素モデリングを使用して、地下および海底ケーブルの設計を分析および検証します。

「法律、ホワイトハウスは5分間信号を受信しました。コイル信号が弱すぎて中継できません。ゆっくりと規則的に運転してみてください。中間プーリーを取り付けました。コイルで応答してください。」

おなじみですね？ 上のメッセージは、はるか昔の 1858 年に、ニューファンドランド島とアイルランド間の最初の大西洋横断電信ケーブルを通じて送信されました。(「ホワイトハウス」とは、当時のアトランティック電信会社の主任電気技師、ワイルドマン ホワイトハウスを指します)。この海洋には 300 本近くの通信ケーブルが張り巡らされており、各国を結び、世界中にインターネット通信を提供しています。 再び早送りします。2021 年の時点で、アイルランドと英国間の 131 km の短いケーブルから、アジアと北米および南米を結ぶ 20,000 km のケーブルに至るまで、推定 130 万 km の海底ケーブル (図 1) が使用されています。アメリカ。 海底ケーブルの世界が今日どのようなものであるかはわかっていますが、将来はどうなるでしょうか?

図 1. 海底ケーブルは世界のつながりを維持します。

洋上風力（OFW）産業は、世界中で最も急速に進歩している電力源の 1 つです。 それは当然です。外洋では陸上よりも風が強く、安定しています。 一部の風力発電所は 500,000 世帯以上に電力を供給することができます。 現在、欧州が市場をリードしており、OFW 容量のほぼ 80% を占めています。 しかし、世界のエネルギー需要は10年間で20%増加すると予想されており、その需要の大部分は風力などの持続可能なエネルギー源によって供給されています。

洋上風力発電所 (図 2) はタービンのネットワークで構成されています。 これらのネットワークには、風力発電所を海岸に接続し、電力網インフラストラクチャに電力を供給するケーブルが含まれています (図 3)。 多くの OFW 発電所は、モノパイルやその他のタイプの底面固定式風力タービンなど、接地された構造物で構成されています。 これらの構造物の基礎は建設費が高くつき、ケーブルを海底に埋めなければならないため、深海環境に設置するのは困難です。 浅瀬では設置とメンテナンスが簡単に行えます。

洋上風力発電の未来は、ケーブルが海底に直接敷設され、バラストと係留台の上に浮かぶ風力発電所にあります。 浮体式風力発電所は、海岸のすぐ沖にある風力発電所が混雑してきた場合に最適なソリューションです。 また、沖合で発生するより大きくて強力な風を利用することもできます。 浮体式風力発電所は、今後 10 年間でさらに人気が高まると予想されています。 これは、米国、英国、ノルウェーの大西洋岸の浅瀬とは対照的に、海岸がより深い米国の太平洋岸や地中海などの地域にとって特に魅力的なオプションです。 浮体式 OFW 発電所の重要な要件の 1 つは、生成された電力を効果的に利用して海岸に届けることができる、動的で大容量の海底ケーブルの設置です。

図 2. 洋上風力発電所は、持続可能なエネルギーに対する需要の増加に応えるのに役立つと期待されています。 Ein Dahmer による画像 — 自身の作品。 ウィキメディア コモンズ経由で、CC BY-SA 4.0 に基づいてライセンスされています。

図 3. Hellenic Cables から入手可能な 3 芯 (3C) 海底ケーブルの例。

インターネットが通常より遅いと感じたことはありますか? 海底ケーブルの故障が原因である可能性があります。 この種のケーブルの故障は、岩盤、トロール漁船、錨によって引き起こされる機械的応力やひずみによる損傷、あるいはケーブル設計自体の問題に起因するかにかかわらず、一般的に発生し、高額な費用がかかります。 洋上風力産業が成長を続けるにつれて、これらの発電所を電力網に安全かつ効率的に接続できる電力ケーブルを開発する必要性も高まっています。

数十億ドルの費用がかかる可能性がある海底ケーブルの修理や設置の前に、ケーブル設計者は、設計が海底条件で意図したとおりに機能することを確認する必要があります。 現在、これは通常、計算電磁気モデリングを利用して行われています。 ケーブル シミュレーションの結果を検証するには国際標準が使用されますが、これらの標準は最近の計算能力の進歩とシミュレーション ソフトウェアの機能の向上に追いついていません。 Hellenic Cables (子会社の FULGOR を含む) は、有限要素法 (FEM) を使用してケーブル設計を分析し、実験による測定値と比較しており、多くの場合、国際規格が提供できるものよりも優れた結果が得られています。

国際電気標準会議 (IEC) は、ケーブル損失と定格電流を計算するための規格 60287 1-1 などの電気ケーブルの規格を提供しています。 規格 60287 で使用されている公式の問題の 1 つは、ケーブル損失、特に 3 芯 (3C) 海底ケーブルの装甲における損失を過大評価していることです。 ケーブル設計者は、これらの分析を実行するために新しい方法論を採用する必要があり、Hellenic Cables のチームもこれを認識しています。 Hellenic Cables の数値解析グループのチームリーダーである Dimitrios Chatzipetros 氏は、「より正確で現実的なモデルを使用すると、大幅な最適化マージンが期待できます」と述べています。 新しい方法論により、エンジニアはケーブル断面積を減らすことができ、それによってコストを削減できます。これはケーブル製造の最重要目標です。

電気ケーブルはモデル化するのが複雑なデバイスです。 幾何学的構造は、特定の撚り長さで螺旋状に撚られた 3 つの主電源コアと、2 番目または 3 番目の撚り長さで撚られた数百本の追加ワイヤ (スクリーンまたはアーマー ワイヤ) で構成されます。 これにより、メッシュを生成して電磁場を解決することが困難になります。 「これは、要素の一部が強磁性であるため、難しい材料特性を伴う面倒な 3D 問題です」と、Hellenic Cables の研究開発部門のアソシエイト プリンシパル エンジニアである Andreas Chrysochos 氏は言います。

近年、FEM はケーブル解析において大きな進歩を遂げました。 Hellenic Cables チームは最初に FEM を使用して、長さ約 30 ～ 40 メートルの完全なケーブル セクションをモデル化しました。 これは、現実的にはスーパーコンピューターでのみ解決できる巨大な数値的課題であることが判明しました。 ケーブルのクロスピッチに等しい周期長を持つ周期モデルに切り替えることで、チームは問題を 40 メートルから 2 ～ 4 メートルに縮小しました。 次に、ショートツイスト周期性を導入しました。これにより、モデルの周期長がメートルからセンチメートルに短縮され、解析が大幅に軽くなります。 「進歩は目覚ましいものでした」とクリュソコス氏は言う。 (図4)

図 4. いわゆるクロスピッチ (CP、左) およびショートツイスト (ST、右) ケーブル モデル。

FEM がケーブル解析にもたらした改善は素晴らしいものですが、Hellenic Cables は、検証結果が現在の IEC 標準によって提供されるものよりも現実的であることをクライアントに納得させる必要があります。 多くのクライアントは、IEC 60287 がケーブル損失を過大評価しているという事実をすでに認識していますが、結果を視覚化し、実際の測定値と比較することで、プロジェクト関係者に信頼を与えることができます。 (図5)

図 5. 特定のケーブル形状に基づく 2 つのボンディング シナリオ (ソリッド ボンディングとシングルポイント ボンディング) の結果。 結果には、IEC 60287 (規格)、解析計算 (参考文献 1)、従来の FEM (参考文献 2)、改良型 CP FEM (クロスピッチ モデルに基づく)、改良型 ST FEM (短撚りモデルに基づく) による損失が含まれます。モデル）と測定値（参照 2）。

電磁干渉 (EMI) は、ケーブル システムの設計において、特にケーブルの導体とシース間の容量性および誘導性結合において、いくつかの課題を引き起こします。 まず、定格電流を計算する際、エンジニアは通常動作中のケーブル シースでの電力損失を考慮する必要があります。 さらに、一般的な健康および安全基準を満たすには、ケーブル シースの過電圧が許容範囲内である必要があります。

Chrysochosらのように。 「ケーブル システムにおける容量性結合と誘導性結合 – 計算方法の比較研究」(参考文献 3) で説明されているように、これらの容量性結合と誘導性結合の計算に関しては、主に 3 つのアプローチがあります。 1 つ目は、容量性電流を無視してケーブル システムの電流と電圧を計算する複素インピーダンス法 (CIM) です。 この方法はまた、アース帰還経路が等価導体によって表されることを前提としています。 もう 1 つの一般的な方法は、電磁過渡現象プログラム (EMT) ソフトウェアです。これは、時間領域と周波数領域の両方のモデルを使用して電力システムの電磁過渡現象を解析するために使用できます。

3 番目の手法である FEM は、COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの基礎です。 Hellenic Cables チームは、COMSOL Multiphysics® とアドオン AC/DC モジュールを使用して、伝導媒体内の電場、電流、および電位分布を計算しました。 「AC/DC モジュールとその背後にあるソルバーは、この種の問題に対して非常に堅牢で効率的です」と Chrysochos 氏は言います。

Hellenic Cables チームは、公称電圧 87/150 kV、断面積 1000 mm2 の地下ケーブル システムを分析する際に、CIM、EMT ソフトウェア、および FEM (COMSOL Multiphysics® を使用) という 3 つの方法を比較しました (図 6)。 彼らは、外部電気回路との結合タイプを考慮して、ケーブル システムの導体内およびその周囲の磁場と誘導電流密度の分布をモデル化しました。 3 つの方法すべての結果は、ソリッド ボンディング、シングルポイント ボンディング、クロス ボンディングという 3 つの異なる構成のケーブル システムで良好な一致を示しています (図 7)。 これは、容量結合と誘導結合の両方を考慮すると、FEM があらゆるタイプのケーブル構成と設置に適用できることを示しています。

図 6. ケーブル モデルの形状。

図 7. EMT、FEM、CIM の結果の比較。

Hellenic Cables チームは、「洋上風力発電ケーブルの単一コア等価熱モデルの精度のレビュー」 (参考文献 4) で説明されているように、FEM を使用して洋上風力発電所用の HVAC 海底ケーブルなどの海底ケーブルの熱影響を研究しました。 。 現在の IEC 規格 60287 1-1 には熱モデルが含まれており、チームは FEM を使用してその弱点を特定し、精度を向上させました。 まず、有限要素解析を使用して現在の IEC モデルを検証しました。 現在の規格ではケーブル システムの金属スクリーン材料の熱影響が考慮されていないことが判明しました。これは、温度が最大 8°C 過小評価される可能性があることを意味します。 チームは、いくつかの FEM モデルに基づいて分析と修正式を導出し、この不一致を 1°C まで削減しました。 彼らの分析では、特に対応するシースの厚さが薄く、シースの熱伝導率が高く、電力コアが大きい場合に、標準モデルと FEM モデルの間の重大な不一致も明らかになりました。 OFW プロジェクトでは、関連するケーブルがますます大きくなることが予想されるため、この問題は特に重要です。

Hellenic Cables チームは、誘導結合および容量結合と熱影響の研究に加え、FEM と COMSOL Multiphysics® を使用して、損失、周囲の土壌の熱抵抗、接地抵抗など、ケーブル システム設計の他の側面を評価しました。 「一般に、COMSOL Multiphysics® は、ケーブルに温度依存の損失を導入する場合や、半無限の土壌領域や無限の要素領域を提示する場合など、はるかにユーザー フレンドリーで効率的です。私たちは、すでに知っていることを検証するいくつかの方法を見つけました。ケーブル、その熱性能と損失の計算」と Chatzipetros 氏は言います。

海底ケーブルまたは地上ケーブルの導体サイズは、ケーブル システムのコストに影響します。 これは多くの場合、洋上風力発電プロジェクトの重要な側面です。 導体のサイズを最適化するには、設計者はケーブルの損失を正確に判断できる必要があります。 そのために、彼らはまず温度に着目しました。 ケーブルの磁気シース内に誘導された電流により余分な損失が発生し、導体の温度上昇に寄与します。

ケーブル損失を計算する際、現在の IEC 規格ではシース損失における近接効果が考慮されていません。 ケーブル コアが近接している場合 (たとえば、風力発電所の 3C ケーブルの場合)、損失計算の精度が低下します。 Hellenic Cables チームは、FEM を使用して、導体の近接効果が鉛被覆コアと非磁性外装を備えた海底ケーブルのシースで生成される損失にどのような影響を与えるかを研究することができました。 次に、IEC 規格と有限要素解析の結果を比較したところ、実験設定での測定値とのより良い一致が示されました (図 8)。 この研究は、論文「非磁性装甲 HVAC 風力発電用輸出ケーブルの誘導損失」(参考文献 5) で議論されています。

図 8. 2 つの導体設計の 3 つのコア上の円周に沿った磁束分布 (左) と比較された IEC、測定、および FEM の結果 (右)。

土壌の種類が異なれば断熱特性も異なるため、ケーブルから放散される熱量が大幅に制限され、その結果、ケーブルの通電容量が低下する可能性があります。 これは、より熱的に不利な土壌がある地域で同じ量の電力を伝送するには、より大きな導体サイズが必要となり、ケーブルのコストが増加することを意味します。

論文「不均一土壌における外部熱抵抗の厳密な計算」(参考文献 6) では、Hellenic Cables チームは FEM を使用して、さまざまなケーブル タイプおよびケーブル敷設シナリオにおける実効土壌熱抵抗を計算しました (図 9)。 まず、ケーブルと土壌表面の任意の温度による定常状態条件下での熱伝達の問題を解決しました。 次に、ケーブル表面から周囲の土壌に放散される熱に基づいて実効熱抵抗を評価しました。

図 9. 多層土壌の FEM 表現 (境界条件を含む)。

シミュレーションは 2 種類のケーブルに対して実行されました。1 つは 87/150 kV、1000 mm2 断面積、銅導体を備えた一般的な SL タイプの海底ケーブルです。もう 1 つは、87/150 kV、1200 mm2 断面積と銅導体を備えた一般的な陸上ケーブルです。アルミニウム導体。 チームは 3 つの異なるケーブル設置シナリオを分析しました (図 10)。

最初のシナリオは、敷設後に砂波が海底の初期レベルに徐々に加わることが予想される場合など、ケーブルが水平層の下に敷設される場合です。 2 つ目は、ケーブルが水平層内に設置される場合です。これは、水平方向掘削 (HDD) が行われる地域で設置が行われる場合に発生します。 3 番目のシナリオは、ケーブルの温度上昇に対する土壌の影響を軽減するために、熱挙動が好ましくない地域によく見られる埋め戻されたトレンチ内にケーブルが設置される場合です。 数値モデリングの結果は、FEM が多層土または埋め戻し土のあらゆる材料や形状に適用できること、およびこの方法が IEC 規格 60287 の電流定格方法論と互換性があることを証明しています。

図 10. 海底ケーブル (上の行) と地下ケーブル (下の行) の水平層の下 (左の列)、水平層内 (中央の列)、埋め戻されたトレンチ内 (右の列) の設置。

接地抵抗の評価は、アース電位上昇 (EPR) の影響を受けた場合に、ケーブル シース電圧リミッタ (SVL) の完全性と安全な動作を確保するために重要です。 接地抵抗を計算するには、エンジニアは当面の問題の土壌抵抗率を知り、FEM などの堅牢な計算方法を持っている必要があります。

Hellenic Cables チームは、FEM を使用して 2 つのサイト (ドイツ北部とギリシャ南部) の土壌抵抗率を分析しました。 論文「接地抵抗の評価と地中ケーブルシステムへの影響」（参考文献 7）に記載されているように、土壌の見かけの抵抗率は距離の単調関数であり、土壌の 2 層モデルで十分であることがわかりました。モデリングの問題 (図 11)。 抵抗率を見つけた後、チームは (検証の手段として) 単一ロッドのシナリオの接地抵抗を計算しました。 その後、OWF に見られる典型的なケーブル接続ピットである複雑なグリッドを作成しました。 両方のシナリオで、変電所と遷移継手ピットの EPR、およびケーブル シースとローカルアース間の最大電圧が判明しました (図 12)。 この結果は、測定による数値データと電磁過渡ソフトウェア計算の両方と良好な一致を示しているため、FEM が接地抵抗の高精度な計算方法であることを示しています (図 13)。

図 11. 2 層土壌モデル (左) とモデルの形状と境界条件 (右)。

図 12. クロスボンド (CB) セクションとシングルポイントボンド (SFB) セクションを備えた地下ケーブル システム。

図 13. 三相 (左の列) および単点 (右の列) 短絡シナリオのシミュレーション結果。変電所とジョイント ピット (上の行) の EPR と、交差結合および単点短絡の最大電圧を示しています。点接着セクション (下段)。

Hellenic Cables チームは、開発したすべてのケーブル モデルをさらに改善するという重要な作業を継続する予定です。 同チームは、XLPE 絶縁と電圧源コンバータ (VSC) 技術を含む HVDC ケーブルの研究も行っています。 HVDC ケーブルは、長距離にわたって設置されるシステムの場合、よりコスト効率が高くなります。

洋上風力発電所に電力を供給するために使用される風力と同様に、電線システムは私たちの周りにあります。 私たちが常に彼らに会えるわけではありませんが、彼らは私たちが強力でつながりの深い世界に確実にアクセスできるように懸命に働いています。 海底ケーブルと地上ケーブルの設計を最適化することは、持続可能な未来を築く上で重要な部分です。

さまざまな業界でマルチフィジックス シミュレーションを使用して作成された革新的な製品と設計の詳細については、COMSOL ユーザー ストーリー ギャラリーにアクセスしてください。

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